★채택,기각역★제1,2종오류★유의수준★대립가설★귀무가설★가설검정★기초통계학-[통계적 가설검정 -01]

1. 통계적 가설검정

 

==> 미리 정해진 신뢰도에 따른 모평균과 모비율의 정확한 값이  포함되는 구간을 추정

 

==> 보편적인 통계적 추론은 주어진 유의수준에서 모수에 대한 주장을 검정

 

2. 가설(hypothesis)

==> 타당성의 유무를 명확히 밝혀야 할 모수에 대한 주장을 의미

 

==> 모수에 대한 어떤 주장이 옳은지 아니면 거짓인지 명확히 입증하기 전까지는 그 주장이 타당한 것으로 인정한다.

 

3. 가설검정(hypothesis testing)

==> 표본 통계량을 이용하여 모수에 대한 주장의 진위를 검정하는 과정

 

==> 대부분의 모집단은 모든 대상을 조사하기에는 불가능

 

4. 귀무가설(Null hypothesis)

 

==> 거짓이 명확히 규명될 때까지 참인 것으로 인정되는 모수에 대한 추정

 

==> 타당성을 입증해야 할 가설을 의미하고, H_0로 나타낸다.

 

 

5. 대립가설(Alternative hypothesis)

==> 귀무가설이 거짓이라면 참이 되는 가설, 귀무가설을 부정하는 새로운 가설을 의미

 

==> 귀무가설에 대한 부정

 

 

6. 검정통계량(test statistic)

==> 모수에 대한 신뢰구간을 구하귀 위하여 표본으로부터 모수와 관련되는 추정량 사용

 

==>  귀무가설 H_0의 진위 여부를 판정하기 위해 표본으로부터 얻은 통계량을 의미

 

7. 채택역(acceptance region)

==> 귀무가설 H_0을 채택하는 검정통계량의 영역(범위) 이다.

 

8. 기각역(critical region)

==> 귀무가설 H_0을 기각하는 검정통계량의 영역(범위)이다.

 

9. 제 1종 오류(type 1 error)

==> 귀무가설 H_0이 참이지만 검정 결과 귀무가설을 기각시킴으로써 발생하는 오류

 

10. 제 2종 오류(type 2 error)

==> 귀무가설 H_0이 거짓이지만 검정 결과 귀무가설을 채택함으로써 발생하는 오류

 

검정결과\실제상황	H_0 참	H_0 거짓
H_0(귀무가설) 채택	올바른 결정	제 2종 오류
H_0(귀무가설) 기각	제 1종 오류	올바른 결정

 

11. 유의수준(Significance level)

==> 제 1종 오류를 범할 확률(H_0는 참이지만 검정결과 기각시킴으로써 발생하는 오류)

 

==> EX) 모집단으로부터 표본 20개를 임의로 추출하였을 때, 표본으로부터 얻은 신뢰구간들 중에서 95%에 해당하는 19개의 구간이 모평균의 참값을 포함하고 최대 5%에 해당하는 1개의 구간은 모수의 참값을 포함하지 않을 수 있다.

 

 

 

EX-01) 귀무가설과 대립가설을 수학적 기호로 표현

 

1> 어느 대학교는 홍보물에서 본교 졸업생의 취업률이 72.1%라고 주장한다.

 

p  = 0.721

귀무가설 : 졸업생의 취업률이 72.1%이다.

대립가설 : 졸업생의 취업률이 72.1%가 안된다.

 

H_0 : p = 0.721

H_1 : p != 0.721

 

2> 주유소 협회는 전국 평균 유가가 1108원 이하라고 주장한다.

 

u = 1108

 

귀무가설(H_0) : 전국 평균 유가가 1108원 이하이다. ==> u<= 1108

대립가설(H_1) : 전국 평균 유가가 1108원이 아니다. ==> u> 1108

 

3>보건복지부에서 청소년의 흡연율이 17.8% 라고 주장한다.

 

p  = 0.178

귀무가설 : 청소년의 흡연율이 17.8%이다.

대립가설 : 청소년의 흡연율이 17.8%이 안된다.

 

H_0 : p = 0.178

H_1 : p != 0.178

 

4>자동차 배터리 회사는 우리 회사에서 제조된 배터리의 평균 수명은 4.5년 이라고 광고한다.

 

u = 4.5

 

귀무가설(H_0) : 우리 회사에서 제조된 배터리의 평균 수명은 4.5년이다. ==> u = 4.5

대립가설(H_1) : 우리 회사에서 제조된 배터리의 평균 수명은 4.5년이 아니다. ==> u != 4.5