★초기하분포★기초통계학-[Chapter05 - 연습문제-11]

28.  80개의 모델 , 30개는 A,  50개는 B, A회사의 20%는 불량, B회사의 8%불량, 상점에서 5개의 모델을 표본 추출 ==> 2개가 불량일 확률

 

==> 5개 임의 선정

 

E(X=A) = 30 * 0.2 = 6

E(X=B) = 50 * 0.08 = 4

 

E(X=A+B) = 10

 

X ~ H(80, 10)

 

a = 10C2 * 70C8 / 80C5

a = len(list(itertools.combinations(np.arange(10), 2))) * len(list(itertools.combinations(np.arange(70) ,3))) / len(list(itertools.combinations(np.arange(80) , 5)))

print(a)

 

 

P(X=2) = (10C2) * (70C3) / 80C5 = 0.10246665393234347

 

 

29. 50개의 상품 수입, 5개의 상품에 결함 ==> 10개를 임의로 뽑아 조사, 결함이 있는 상품이 2개이하면 수입 허용 ==> 수입 허용할 확률

 

N = 50

n = 10

r <= 2

p = 5/50

 

X ~ B(10 , 0.1)

 

P(X = x) = 10Cx  * ((0.1) ** x) * ((0.9) ** (10-x) ) ==> r이 평균이 아니므로?

 

P(X=0) = 5C0 * 45C10 / 50C10

 

P(X<=2) = 504127 / 529690 = 0.95174

 

 

30. 30곳의 구멍, 19곳 오염 심각 , 6곳은 약간 오염 , 5곳 선정

 

1> 오염 정도에 따른 확률 분포

 

r_1 = 19

r_2 = 6

r_3 = 5

n= 5

 

P(X=x, Y=y , Z=z) = 19Cx * 6Cy * 5Cz / 30C5

 

2>선정된 5곳 중에서 매우 심각하게 오염된 지역이 3곳 , 약간 오염된 지역이 1곳일 확률

 

P(X=3, Y=1 , Z=1) = 19C3 * 6C1 * 5C1 / 30C5

 

 

3>선정된 5곳중에서 적어도 4곳이 심각하게 오염되었을 확률

 

P(X>=4) = P(X=4) + P(X=5)  = 

 

출처 :  [쉽게 배우는 생활속의 통계학]  [북스힐 , 이재원] 

※혼자 공부 정리용