푸아송분포★기초통계학-[Chapter05 - 이산확률분포-04]

1.푸아송 분포

 

==> 이항분포에 대한 확률을 계산하기 위하여 누적이항확률표 사용

 

==> but. 시행(n)이 30보다 큰 경우의 확률표 X

 

==> 시행(n)이 30보다 클 경우의 확률 근사값 구할 수 있다.

 

 

1> 확률 실험은 주어진 구간에서 사건이 발생한 횟수 X, 상태공간 {0 , 1 ,2 ,3 ,4 , ······· }

 

2> 동일한 크기의 구간에서 사건이 발생할 확률은 동일

 

3> 겹치지 않는 구간에서 사건이 발생한 횟수는 서로 독립

 

푸아송 분포

==> 뮤는 평균

==> 분산도 뮤

 

EX-01) 월평균 3회인 푸아송분포에 따라 교통사고가 일어난다.

 

1> 한 달 동안 4건의 사고가 발생할 확률

 

X ~ p(3) ==> 뮤(평균) 는 3 

 

P(X = 4) = P(X<=4) - P(X<=3) = 0.815 - 0.647 ==> 누적푸아송확률분포표 참고

 

2> 두달동안 4건의 사고가 발생할 확률

 

두달의 평균 ==> 6회

 

Y ~ p(6)

 

P(Y=4) = P(Y<=4) - P(Y<=3) = 0.285-0.151 = 0.134 ==> 누적푸아송확률분포표 참고

 

 

EX-02) 시간당 평균 4명의 손님 , 9시 ~ 9시 30분 꼭 1명의 손님이 찾아올 확률 , 10시 ~ 12시까지 손님이 5명이상 찾아올 확률

 

 

X ~ p(4)

====

뮤 = 2

 

P( X = 1) = P(X>=1) - P(X <= 0) = 0.406-0.135 = 0.271

 

====

뮤 = 8

 

P(X>=5) = 1- P(X<=4) = 1-0.1 = 0.9

 

 

푸아송분포

 

 

 

 

 

출처 :  [쉽게 배우는 생활속의 통계학]  [북스힐 , 이재원] 

※혼자 공부 정리용