★lambda , filter★기초통계학-[Chapter04 - 연습문제-02]

 

※표본공간이란 ?  모든 결과들의 집합 의미

 

5. 표본공간 구하기

 

1> '1'의 눈이 나올 때까지 공정한 주사위를 반복하여 던진 횟수

 

{1,2,3,4,·······················}

 

2> 최저 온도 21˙C 에서 최고 온도 32.3˙C까지 24시간 동안 연속적으로 기록된 온도게 눈금의 위치

 

 

6. 여학생 A,B,C 남학생 D,E 중 2명의 과대표와 총무 선출

 

1> 표본공간

man = ['상국' , '영훈']
woman = ['연주' , '하나' , '채은']
man_woman = man + woman
Sample_space = list(itertools.combinations( man_woman , 2))
print(len(Sample_space))
Sample_space

==> 리스트 끼리 더하면 추가된다!!!

==> 20

 

==>

[('상국', '영훈'),
 ('상국', '연주'),
 ('상국', '하나'),
 ('상국', '채은'),
 ('영훈', '연주'),
 ('영훈', '하나'),
 ('영훈', '채은'),
 ('연주', '하나'),
 ('연주', '채은'),
 ('하나', '채은')], ‥ ‥ ‥ ‥ ‥ ‥ ‥ ‥ ‥ ‥ ‥ ‥ ‥ ‥

 

 

2> 영훈이가 과대표

 

d = list(filter(lambda x : x[0] in '영훈' , Sample_space))
d

[('영훈', '상국'), ('영훈', '연주'), ('영훈', '하나'), ('영훈', '채은')]

 

 

 

3> 채은이가 총무

 

d = list(filter(lambda x : x[1] in '채은' , Sample_space))
d

[('상국', '채은'), ('영훈', '채은'), ('연주', '채은'), ('하나', '채은')]

 

 

 

4> 여학생이 과대표와 총무

 

d = list(filter(lambda x : x[0] in woman and x[1] in woman , Sample_space))
d

[('연주', '하나'), ('연주', '채은'), ('하나', '연주'), ('하나', '채은'), ('채은', '연주'), ('채은', '하나')]

 

7. 확률

 

1> P(A) = 1/4 , P(B) = 1/3 ,P(A U B) = 1/2 ==> P(A M B) = (1/4 + 1/3) -(1/2) = 7/12 - 6/12  =  1/12

 

2> P(A) = 1/3 , P(A M B) = 1/12 , P(A U B) = 1/2 ==> P(B) = 1/2  - (1/3) + 1/12 = 6/12 - 4/12 + 1/12 = 3 /12= 1/4

 

3> S = (A U B) , P(A) = 0.75 , P(B) = 0.63 , P(A M B) ==> 0.75 + 0.63 -1 = 1.38 - 1 = 0.38

 

4> P(A) = 0.3  , P(B) = 0.5 , P(A M B_c) = 0.2 ==> P(A_c M B_c) = P(A U B)_c = 0.3 

P(A U B ) = 0.3 +0.5 - 0.1 = 0.7

P(A M B) = 0.1

 

5> P(A) = 0.3 , P(A M B) = 0.1 ==> P(A|B) = P(A M B) / P(B) =  0.1/0.8

P(B_c M A) = 0.2 = P(A) P(B_c | P(A)) = 0.2

P(B | A ) = P(A M B ) / P(A) = 1 /3

 

 

8. 앞면이 나올 가능성이 2/3 인 찌그러진 동전 2번 던질때

 

1> 앞면이 한 번도 안나올 확률

 

P(A) = 2/3

P(B) = 1/3

==> 독립 사건

 

P(B) * P(B) = 1/9

 

2> 앞면이 한 번 나올 확률

 

1 - (1/9 + 4/9) = 1 - 5/9 = 4/9

 

 

3> 앞면이 두 번 나올 확률

 

P(A) * P(A) = 2/3 * 2/3 = 4/9

 

 

 

9. 초등학교 500가구의 확률

a = [9, 11 ,28 , 35 , 48 , 215 , 132 ,22]

A = pd.DataFrame([a] , columns=[0,1,2,3,4,5,6,'7이상'] , index = ['식사 횟수' , '가구 수'])
A['합계'] = A[:].sum(axis=1)
A

초등학교 DF

1> 집에서 가족 전체가 식사를 한번도 하지 못할 확률

 

9/500 = 0.018

 

2>가족 전체가 적어도 3번 식사할 확률 [P(X>=3)] = (500- 9 - 11 -28) / 500 =

452 /500 = 0.904

 

3> 가족 전체가 많아야 3번 식사할 확률 [P(X<=3)] = (9+11+28+35) /500 = 83/500 = 0.166

 

10. 표본조사 확률

 

A = [4,6,13,16,10,0,1]



cols = ['{}~{}'.format(i+0.5 , i+9.5) for i in range(9 , 72 , 9) ]

print(cols)

A = pd.DataFrame([A] , index = ['사용시간'] , columns=cols)
A.columns.names = ['사용시간']
A.index = ['인원수']
A

1> 인터넷을 27.5 시간 이하로 사용할 확률 : 10/ 50 = 0.2

 

2>인터넷을 18.5 이상, 45.5 이하로 사용할 확률 : 6+ 13 +16 / 50 = 35 /50 = 0.7

 

3> 인터넷을 45.5이상 사용할 확률 : 11/50 = 0.22

 

출처 :  [쉽게 배우는 생활속의 통계학]  [북스힐 , 이재원] 

※혼자 공부 정리용