★독립사건 종속사건★조건부 확률★기초통계학-[Chapter04 - 확률-05]
1. 독립사건
==> 사건 A의 발생 여부가 다른 사건 B가 나타날 확률에 아무런 영향을 미치지 않을 때
https://knowallworld.tistory.com/189
==> 참고
EX ) 사건 A와 사건 B가 독립이다
2. 종속사건
==> 사건 A의 발생 여부가 다른 사건 B가 나타날 확률에 영향을 미칠 때
EX-01) 주사위를 2번 반복하여 던지는 실험 ==> 1번째 수 2인 사건을 A , 2번째 나온 눈의 수가 2인 사건을 B
A와 B는 독립사건이다.
EX-02) 주사위 2번 반복하여 던지는 실험 ==> 두 눈의 합이 7인 사건을 A, 두 눈의 차가 1인 사건을 B
A = (1,6) ,(2,5) ,(3,4) --
P(A) = 6/36
P(B) = 2/36
P(A M B) = P(A) * P(B) ==> A와 B는 종속사건이다.
EX-03) 신혼부부가 결혼 이후 30년까지 생존할 확률은 남편이 0.25, 아내는 0.3
1> 두 사람 모두 30년까지 생존할 확률
P(A M B) = P(A)P(B) = 0.075
2> 두 사람 중 어느 한 사람만 30년까지 생존할 확률
P([A_c M B] U [B_c M A] ) = 0.75 * 0.3 + 0.7 * 0.25 = 0.225 + 0.21 = 0.435
EX-04) 프로그래머 DESKTOP 훼손 1.5% , USB 훼손 2.7% ==> 저장하는 사건은 서로 독립
1> 두 저장 장치에 저장한 파일이 모두 훼손될 확률
P(A) = 15 / 1000
P(B) = 27 / 1000
P(A)P(B) = 0.000405
2> USB에 저장한 파일만 훼손될 확률
P(A_c) = 985 / 1000
P(B) = 27 /1000
P(A_c)P(B) = 0.026595
3> 적어도 어느 한 파일이 훼손될 확률
P(A_c)P(B) = 0.026595
P(B_c)P(A) = 0.14594
P(A_c)P(B) + P(B_c)P(A) = 0.041189
출처 : [쉽게 배우는 생활속의 통계학] [북스힐 , 이재원]
※혼자 공부 정리용