Product(), Combinations_with_replacement()★중복순열,중복조합★기초통계학-[Chapter04 - 사건-02]

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[Python] 순열, 조합, 중복순열, 중복조합(itertools이용한 백트래킹)

1. 표본공간과 사건

 

1> 표본공간(Sample Space)

 

==> 어떤 통계적 목적을 갖고 실험 진행시 모든 결과들의 집합 의미

 

EX-01) 동전 2번 던지는 실험의 표본 공간(중복순열_Product 사용)

 

print((list(itertools.product([i for i in range(1,3)], repeat= 2))))

[(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2)]

2ㅠ1 = 4

 

EX-02) 주사위 2번 던지는 실험의 표본 공간(중복순열_Product 사용)

 

print((list(itertools.product([i for i in range(1,7)], repeat= 2))))

==> itertools.product ==> 중복순열 (순서에 상관있이 중복해서 뽑기 가능)

[(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)]

 

6ㅠ2 = 36

 

2> 표본점(Sample Point)

 

==> 통계적 실험시 나타날 수 있는 개개의 실험 결과

 

 

 

3> 사건(Event)

 

==> 표본공간의 부분집합, 어떤 조건을 만족하는 특정한 표본점들의 집합

 

3-1> 근원사건(Elementary Event) or 단순사건(Simple Event)

 

==> 단 하나의 표본점

 

3-2> 복합사건(Compound Event)

 

==> 2개 이상의 표본점으로 구성된 사건

 

3-3> 공사건(Empty Event)

 

==> 표본점이 하나도 들어 있지 않은 사건

 

 

EX-01) 동전 2번 던지는 실험의 표본 공간에서 적어도 1번 그림(1번) 이 나오는 사건 구하기

 

[1,1] [1,2] , [2,1] ==> 3번

 

EX-02) 주사위의 첫 번째 나온 수가 짝수인 사건

 

print(len((list(itertools.product([i for i in range(1,7)], repeat= 2)))) - len((list(itertools.product([i for i in range(1,7,2)], repeat= 2)))))

7ㅠ2 - 3ㅠ2 = 36 - 9 = 7

 

출처 :  [쉽게 배우는 생활속의 통계학]  [북스힐 , 이재원] 

※혼자 공부 정리용