np.median★절사평균, 중위수★기초통계학-[Chapter03 - 03]

1. 절사평균

 

A = [1,2,3,4,5] 의 산술평균 : 3

 

B = [1,2,3,4,50]의 산술평균 : 12

 

==> 산술평균은 특이점(_50_) 과 같이 유무에 따라 많은 영향을 받는다. 

 

==> 특이점 있을경우 특이점 제거한다면 특이점의 영향을 감소시킬 수 있다.

 

==> 절사평균은 이런 특이점을 제거한 평균 사용

 

==> 보편적으로 양쪽 끝 5%~10% 절사

 

 

EX) 240,24,27,30,28,31,22,27,30,25,25,23 에 대한 평균과 10% 절사평균을 구하라.

 

A = [240,24,27,30,28,31,22,27,30,25,25,23]
A = sorted(A , reverse=False)
print(A)
print('산술평균 : {}'.format(round(sum(A) / len(A),2)))
i = int(len(A)*0.1)
j = int(len(A) - i)
print(i)
print(j)

B = A[i:j]
print(B)
print('절사평균 : {}'.format(round(sum(B) / len(B),2)))

절사평균

2. 중위수(Median)

 

240,24,27,30,28,31,22,27,30,25,25,23

 

특이점 : 240 ==> 평균에 큰 차이를 보인다. 

 

절사평균 : 27.0

 

==> 자료를 작은 수부터 크기순으로 나열하여 한가운데에 놓이는 수이다.

 

n이 홀수 인경우 중위수

n이 짝수 인경우 중위수

중위수의 위치는 자료 집단의 상대도수다각형의 왼쪽 넓이와 오른쪽 넓이가 동일하게 0.5가 되는 경계값이다.

 

중위수 특징:

 

1. 특이점에 대해 전혀 영향을 받지않는다.

2.한 방향으로 치우치고 ,  다른 방향으로 긴 꼬리 모양을 갖는 분포를 갖는 경우 평균보다 좋은 중심위치               

 

 

 

EX) 240,24,27,30,28,31,22,27,30,25,25,23의 중위수

 

                                             

print(np.median(A))

==> 27.0 

 

 

2. 최빈값(Sample mode)

 

==> 2 번이상 발생하는 자료 값 중에서 가장 많은 도수를 가지는 자료 값

 

==> 최빈값은 질적 자료와 양적자료 모두 사용 가능

 

 

EX) 240,24,27,30,28,31,22,27,30,25,25,23의 최빈값

 

 

from scipy.stats import mode
import collections
b = collections.Counter(A)
print(b)
print(b.keys())
print(b.values())
mode(A) #최빈값 다수일 경우 첫번째 값 반환

==> Counter({25: 2, 27: 2, 30: 2, 22: 1, 23: 1, 24: 1, 28: 1, 31: 1, 240: 1})
==> dict_keys([22, 23, 24, 25, 27, 28, 30, 31, 240])
==> dict_values([1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1])

==> ModeResult(mode=array([25]), count=array([2]))

                                                                    

fig = plt.figure(figsize = (8,8))
ax = plt.plot(figsize= (8,8))
fig.set_facecolor('white')

ax = sns.barplot(x=list(b.keys()) , y = list(b.values()))
ax.set_title('숫자별 빈도수')
ax.set_xlabel('숫자들' , fontsize= 13)
ax.set_ylabel('빈도수' , rotation = 0, fontsize= 13)

print(list(b.values()))
for i,txt in enumerate(list(b.values())):
    c = txt
    if  c == max(list(b.values())):
        ax.text(i, c+0.04, str(txt)+'개' , ha='center' , color = 'red' , fontweight = 'bold' , fontsize=17)
        #어디 막대, 막대기의 위쪽에
    else:
        ax.text(i, c+0.05, str(txt)+'개' , ha='center' , color = 'dimgray' , fontsize=13 , fontweight = 'bold')

                                                                                                                                                                                                                                           

숫자별 빈도수

 ==> 쌍봉형 또는 여러 개의 봉우리 형태로 나타난다. ==> 쌍봉분포(bimodal distribution) or 다봉분포(Multimodal distribution)

 

==> 최빈값 1개 ==> 단봉분포(unimodal distribution)

 

출처 :  [쉽게 배우는 생활속의 통계학]  [북스힐 , 이재원] 

※혼자 공부 정리용